วงกลม (Circle) 1. วงกลม เป็นรูปเรขาคณิตบนระนาบซึ่งทุกๆ จุดบนรูปเรขาคณิตนี้อยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะเท่ากันเรียกจุดคงที่นี้ว่า จุดศูนย์กลาง (Center) 2. รัศมี (Radius) คือระยะจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นรอบวง 3. เส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameter) คือความยาวเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมโดยที่ปลายทั้งสองจรดเส้นรอบวง และความยาวเป็น 2 เท่าของรัศมี 4. คอร์ด (Chord) คือ เส้นตรงภายในวงกลมโดยปลายทั้งสองจรดเส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นคอร์ดที่ยาวที่สุด 5. เส้นตัดวงกลม (secant line) คือเส้นตรงที่ตัดวงกลมสองจุด 6. เส้นสัมผัสวงกลม (Tangent line) คือเส้นตรงที่ตัดวงกลมเพียงจุดเดียวเท่านั้นและเรียกจุดตัดนั้นว่า จุดสัมผัส (point of tangency) O เป็นจุดศูนย์กลาง OA เป็นรัศมีวงกลม BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม DE เป็นคอร์ดของวงกลม L1 เป็นเส้นตัดวงกลม โดยตัดวงกลมที่จุด F และ G L2 เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด H 7. มุมที่จุดศูนย์กลาง (Central angle) คือมุมที่มีจุดศูนย์กลางของวงกลม เป็นจุยอดมุมและแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม 8. มุมในส่วนโค้งของวงกลม (Inscribed angle) คือมุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลม และแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม 9.
ถ้าส่วนของเส้นตรงตั้งฉากกับคอร์ดแล้วเส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ด 2. ถ้าส่วนของเส้นตรงแบ่งครึ่งคอร์ดแล้วส่วนของเว้นตรงจะตั้งฉากกับคอร์ด ทฤษฎีบทที่ 11 เส้นตรงที่ตั้งฉากและแบ่งครึ่งคอร์ดของวงกลม จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น ทฤษฎีบทที่ 12 รูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่แนบอยู่ในวงกลมผลบวกของขนาดของมุมตรงข้ามเท่ากับ 180 องศา ทฤษฎีบทที่ 13 1. ในวงกลมวงหนึ่งถ้าคอร์ดสองคอร์ดยาวเท่ากันคอร์ดทั้งสองนั้นจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะเท่ากัน 2. ในวงกลมหนึ่งถ้าคอร์ดทั้งสองเส้นอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะเท่ากัน และคอร์ดทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน ทฤษฎีบทที่ 14 เส้นสัมผัสวงกลม จะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส ทฤษฎีบทที่ 15 ส่วนของเส้นตรงที่ลากมาจากจุดๆ หนึ่ง ภายนอกวงกลมมาสัมผัสวงกลมเดียวกัน จะยาวเท่ากันและมีได้สองเส้น ทฤษฎีบทที่ 16 มุมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นสัมผัสของวงกลมที่จุดสัมผัสจะมีขนาดเท่ากับขนาดของมุมในส่วนโค้งของวงกลมที่อยู่ตรงข้ามกับคอร์ดนั้น 1. คอร์ดสองเส้นตัดกันภายใน หรือภายนอกวงกลม 2. วงกลมแนบในรูปสี่เหลี่ยม วงกลมแนบในสามเหลี่ยม 3. วงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยม 4. รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า 5.
ถ้าส่วนของเส้นตรงตั้งฉากกับคอร์ดแล้วเส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ด 2. ถ้าส่วนของเส้นตรงแบ่งครึ่งคอร์ดแล้วส่วนของเว้นตรงจะตั้งฉากกับคอร์ด ทฤษฎีบทที่ 11 เส้นตรงที่ตั้งฉากและแบ่งครึ่งคอร์ดของวงกลม จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น ทฤษฎีบทที่ 12 รูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่แนบอยู่ในวงกลมผลบวกของขนาดของมุมตรงข้ามเท่ากับ 180 องศา ทฤษฎีบทที่ 13 1. ในวงกลมวงหนึ่งถ้าคอร์ดสองคอร์ดยาวเท่ากันคอร์ดทั้งสองนั้นจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะเท่ากัน 2. ในวงกลมหนึ่งถ้าคอร์ดทั้งสองเส้นอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะเท่ากัน และคอร์ดทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน ทฤษฎีบทที่ 14 เส้นสัมผัสวงกลม จะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส ทฤษฎีบทที่ 15 ส่วนของเส้นตรงที่ลากมาจากจุดๆ หนึ่ง ภายนอกวงกลมมาสัมผัสวงกลมเดียวกัน จะยาวเท่ากันและมีได้สองเส้น ทฤษฎีบทที่ 16 มุมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นสัมผัสของวงกลมที่จุดสัมผัสจะมีขนาดเท่ากับขนาดของมุมในส่วนโค้งของวงกลมที่อยู่ตรงข้ามกับคอร์ดนั้น 1. คอร์ดสองเส้นตัดกันภายใน หรือภายนอกวงกลม 2. วงกลมแนบในรูปสี่เหลี่ยม วงกลมแนบในสามเหลี่ยม 3. วงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยม 4. รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า 5.